Question

matriz e determinante?

Answer 1

Tem-se que os determinantes das matrizes abaixo são, respectivamente, "x" e "y": 

|a...b| 
|c...d| 

Como o determinante da matriz acima é igual a "x", então, desenvolvendo temos: 

ad - bc = x . (I) 

e 

|-2a...-2c| 
|.3b....3d| 

e 

como o determinante da matriz acima é igual a "y", então, desenvolvendo, temos: 

-2a*3d - 3b*(-2c) = y 
- 6ad + 6bc = y ---- colocando (-6) em evidência, ficamos com: 
-6*(ad - bc) = y . (II) 

Agora vamos à pergunta: quanto é y/x ? Assim, temos: 

y / x = (II)/(I) --- substituindo (II) e (I) por seus valores, temos: 

y / x = -6*(ad - bc) / (ad - bc) 

Dividindo (ad-bc) do numerador com (ad-bc) do denominador, vamos ficar apenas com 

y / x = - 6 <--- Essa é a resposta. Essa é o valor da razão y / x . 

É isso aí. 

OK?