Question

Dadas as funções reais f(x)=2x-6 e g(x)= ax+b, se f(g(x))= 12x+8, o valor de a+b é :

Answer 1

Olá :)

Quando o exercício nos pede para calcularmos f(g(x)), ele quer que você use no lugar do x da função f(x) todo o valor da função g(x).

Sendo f(x)=2x-6, no lugar do valor de x, iremos colocar (ax + b).

Teremos, portanto:

f(x)=2x-6

f(g(x)) = 2(ax + b) - 6

f(g(x)) = 2ax + 2b - 6

Sendo f(g(x))= 12x+8, vamos igualar 12x+8 a expressão obtida acima: 12x + 8 = 2ax + (2b - 6)

Perceba: o valor que está acompanhando x no lado esquerdo da equação é 12, e do lado direito 2a. Vamos igualar eles para descobrir o valor de a.

Também vemos que o 8 do lado esquerdo representa o mesmo valor de (2b - 6) do lado esquerdo. Vamos iguala-los também.

12 = 2a ==> a = 6

8 = 2b - 6 ==> b = 7

Portanto: a + b = 6 + 7 = 13

RESPOSTA: B

Answer 2

Olá :)

Quando o exercício nos pede para calcularmos f(g(x)), ele quer que você use no lugar do x da função f(x) todo o valor da função g(x).

Sendo f(x)=2x-6, no lugar do valor de x, iremos colocar (ax + b).

Teremos, portanto:

f(x)=2x-6

f(g(x)) = 2(ax + b) - 6

f(g(x)) = 2ax + 2b - 6

Sendo f(g(x))= 12x+8, vamos igualar 12x+8 a expressão obtida acima: 12x + 8 = 2ax + (2b - 6)

Perceba: o valor que está acompanhando x no lado esquerdo da equação é 12, e do lado direito 2a. Vamos igualar eles para descobrir o valor de a.

Também vemos que o 8 do lado esquerdo representa o mesmo valor de (2b - 6) do lado esquerdo. Vamos iguala-los também.

12 = 2a ==> a = 6

8 = 2b - 6 ==> b = 7

Portanto: a + b = 6 + 7 = 13

RESPOSTA: B