Question

Considere as matrizes A= ( -1 2 0) (-2 3 -4), B = (2 2 1) (0 -1 3) e C = (1 0) (1 2) (-1 -3) .Em relação às operações A+ C e B+ C, é correto que:

a. A+B = (-2 0 1) (2 -4 -1 ) e A +C ( 1 4 1 ) ( 2 -2 1 ).
b. A+B = (0 4 1 ) (1 2 -1 ) e A+ C ( 1 4 1 ) (2 -2 1 )
c. A+ B =(1 4 1) (-2 2 -1) e A + C não é possível.
d. A+B = (-2 0 1) (2 -4 -1) e A+ C não é possível.
e. A+B= (-2 4 1) (2 2 -1) e A+ C não é possível.

Answer 1

Alternativa "c".

$A+B= \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\-2&3&-4\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}2&2&1\\0&-1&3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\-2&2&-1\end{array}\right]$

A + C não é possível pois são matrizes de dimnesões distintas.

Answer 2

A alternativa correta é a letra c).

Acredito que no enunciado seja "as operações A + B e A + C".

Considere que temos uma matriz A(mxn). A quantidade de linhas da matriz é representada por m e a quantidade de colunas é representada por n.

Para somar duas matrizes, temos a seguinte condição: as duas matrizes deverão ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas.

A matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\-2&3&-4\end{array}\right]$ possui duas linhas e três colunas;

A matriz $B=\left[\begin{array}{ccc}2&2&1\\0&-1&3\end{array}\right]$ possui duas linhas e três colunas também;

A matriz $C=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&2\\-1&3\end{array}\right]$ possui três linhas e duas colunas.

Sendo assim, é possível determinarmos a operação A + B, mas não é possível realizar a soma A + C.

A soma A + B é igual a:

$A+B = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&0\\-2&3&-4\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}2&2&1\\0&-1&3\end{array}\right]$

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\-2&2&-1\end{array}\right]$.

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