Question

Multiplique o quadrado de um número por 3.O resultado é igual ao quíntuplo do mesmo numero aumentado de 2 unidades . Qual é esse numero?

Answer 1

Vamos considerar o número procurado como sendo "x", assim, temos que:

3x² = 5x + 2
3x² - 5x - 2 = 0

a = 3
b = -5
c = -2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 3 * (-2)
Δ = 25 + 24
Δ = 49

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-5) + √49) / (2 * 3)
x' = (5 + 7) / 6
x' = 12 / 6
x' = 2


x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-5) - √49) / (2 * 3)
x'' = (5 - 7) / 6
x'' = (-2) / 6
x'' = -1/3

Portanto, o número procurado pode ser 2 ou -1/3

Answer 2

                            3 x² =  5 x + 2

                            3 x³  - 5 x - 2 =  0
                            Δ =  b²  - 4 . a. c            a =  3   b =  - 5   c =  - 2
                            Δ =  ( - 5 )²  - 4 .  3  . ( - 2 )
                            Δ =     25  +   24
                            Δ = 49

                            x =  - b  + ou  -  √Δ
                                  ------------------------
                                            2.a

                           x  =  - ( - 5 ) + ou -  √ 49
                                  ---------------------------
                                            2. 3

                          x  =   5  + ou -   7
                                 ------------------
                                          6


                         x '  =   5  +  7             12
                                  ----------  =        -----  =       2
                                       6                   6
 

                        x ''  =   5  -  7              - 2                   - 1
                                   -----------  =        ---   ÷  2  =       ---
                                        6                   6                      3


                              
                 S {    2 .  -  1   }
                                 -----
                                   3