Question

Calcular Área do triângulo de vertices A (1,3) B (4 ,1) C (6,5)

Answer 1

Pode se fazer por diversas maneiras. Eu fiz por determinante das matrizes formadas pelos pontos.

A área correponde ao determinante divido por 2.
A área = 8 unidades de área.

Answer 2

Oi!

Primeiro, devemos saber quanto valem os lados do triângulo e depois, calcular a distância entre os ponto de acordo com o que diz o teorema de pitagoras.

AB:

dab^2: (4-1)^2 + (1-3)^2

dab^2: 3^2 + (-2) ^2

dab^2: 9 + 4

dab^2: 13

dab: √ 13

AC:

dac^2: (6-1)^2 + (5-3)^2

dac^2: 5^2 + 2^2

dac^2: 25 + 4

dac^2: 29

dac: √ 29

BC:

dbc^2: (6-4)^2 + (5-3) ^

dbc^2: 2^2 + 2^2

dbc^2: 4 +4

dbc^2: 8

dbc: √8

--> agora, precisamos descobrir o ponto médio de BC:

M: 4+6/2

= 5 -> x

M: 1+5/2

= 3 -> y

--> agora, teremos que calcular a distância entre o ponto médio e A para obtermos  a altura do triângulo:

dam^2: (1-5)^2 + (3-3)^2

dam^2: 4^2

dam^2: 16

dam: √16

dam: 4

Nossa altura é 4

área= b.h/2

área= √8 x 4/2

Desse modo, simplificando, teremos que:

Area= 2√8