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17
O quilograma-força não é uma unidade força do Sistema Internacional deUnidades. No SI, a unidade de medida de força é o newton (N), em homenagem a Isaac Newton. ... "Força" espero ter ajudado
Davimendes711:
o quilograma-força (kgf) tambem é, eu acho
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6
VETOR: Vetor determinaddo por um segmento orientado AB é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB (v ={XY/XY~AB})
Dois segmentos de reta orientados são equipolentes quando têm mesma direção, msmo sentido e mesmo comprimento. (Símbolo de equipolência: ~)
Dois Vetores AB e CD são iguais se, e somente se, AB ~ CD;
Os VETORES NULOS são equipolentes entre si pois determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero;
Dado um vetor v = AB, o vetor BA é o OPOSTO de AB e se indica por -AB ou por -v (Se AB = v);
Um vetor "v" é UNITÁRIO se o |v| = 1 (|x| significa "módulo de x");
Dois vetores "u" e "v" são COLINEARES se tiverem a MESMA DIREÇÃO, ou seja, se "u" "v" possuem representantes "AB" e "CD" pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas;
Se os vetores não nulos "u", "v" e "w" (o número de vetores não importa) possuem representantes pertencentes a um mesmo plano "pi", diz-se que eles são COPLANARES.
Guardemos bem o seguinte: DOIS VETORES SÃO SEMPRE COPLANARES, pois podemos tomar um ponto no espaço e traçar os dois vetores e imaginar um plano "pi" que os contenha.
TRÊS VETORES podem SER OU NÃO coplanares.
Imagine um triângulo formado pelos pontos ABC. O vetor "u" é representado pelo segmento orientado "AB" (Origem em A e extremidade em B) e o vetor "u" é representado pelo segmento orientado "BC". Os pontos A e C determinam o vetor soma "s" que é definido como sendo s = u + v.
Propriedades de adição:
I)Comutativa: u + v = v + u
II)Associativa: (u + v) + w = u + (v + w)
III)Existe um só vetor nulo tal que para todo vetor "v" se tem:
0 + v = v + 0 = v
IV)Qualquer que seja "v" existe apenas um vetor "-v" tal que:
v + (-v) = -v + v = 0
EXPRESSÃO ANALÍTICA DE UM VETOR (Plano cartesiano XY)
Defini-se {i,j} a base CANÔNICA de um vetor e são vetores unitários e ortogonais com origem no ponto de origem (Decopõe-se um vetor na maioria dos casos nessa base - nos eixos Ox e Oy).
O vetor no plano é o par ordenado (x,y), v = (x,y), que é a expressão analítica de "v".
x = abcissa
y = ordenada
Pode-se escrever o vetor de duas formas:
v = 3i + 5j ou v = (3,5).
Particularmente: i = (1,0); j=(0,1) e 0 = (0,0)
Dados dois vetores u = (x1, y1) e v = (x2, y2), os mesmos são iguais se, e somente se x1 = x2 e y1 = y2 e escreve-se u = v.
Se os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6) então: x + 1 = 5 e 4 = 2y - 6 o que resulta em x = 4 e y = 5.
OPERAÇÕES
Sejam os vetores u = (x1, y1) e v = (x2, y2) e "a" pertencente aos Reais temos:
I) u + v = (x1 + x2, y1 + y2)
II) a*u = (a*x1, a*x2)
Dados dois vetores u = (4,1) e v = (2, 6), calcular u + v e 2*u.
u + v = (4, 1) + (2, 6) = (4 + 2, 1 + 6) = (6, 7)
2*u = 2*(4, 1) = (2*4, 2*1) = (8, 2)
Mais coisas sobre vetores e afins no Livro: GEOMETRIA ANALÍTICA, Alfredo STEINBRUCH, Paulo WINTERLE. É realmente um ÓTIMO livro.Fonte(s):"GEOMETRIA ANALÍTICA, STEINBRUCHT e WINTERLE", um EXCELENTE LIVRO SOBRE GEOMETRIA ANALÍTICA
Dois segmentos de reta orientados são equipolentes quando têm mesma direção, msmo sentido e mesmo comprimento. (Símbolo de equipolência: ~)
Dois Vetores AB e CD são iguais se, e somente se, AB ~ CD;
Os VETORES NULOS são equipolentes entre si pois determinam um único vetor, chamado vetor nulo ou vetor zero;
Dado um vetor v = AB, o vetor BA é o OPOSTO de AB e se indica por -AB ou por -v (Se AB = v);
Um vetor "v" é UNITÁRIO se o |v| = 1 (|x| significa "módulo de x");
Dois vetores "u" e "v" são COLINEARES se tiverem a MESMA DIREÇÃO, ou seja, se "u" "v" possuem representantes "AB" e "CD" pertencentes a uma mesma reta ou a retas paralelas;
Se os vetores não nulos "u", "v" e "w" (o número de vetores não importa) possuem representantes pertencentes a um mesmo plano "pi", diz-se que eles são COPLANARES.
Guardemos bem o seguinte: DOIS VETORES SÃO SEMPRE COPLANARES, pois podemos tomar um ponto no espaço e traçar os dois vetores e imaginar um plano "pi" que os contenha.
TRÊS VETORES podem SER OU NÃO coplanares.
Imagine um triângulo formado pelos pontos ABC. O vetor "u" é representado pelo segmento orientado "AB" (Origem em A e extremidade em B) e o vetor "u" é representado pelo segmento orientado "BC". Os pontos A e C determinam o vetor soma "s" que é definido como sendo s = u + v.
Propriedades de adição:
I)Comutativa: u + v = v + u
II)Associativa: (u + v) + w = u + (v + w)
III)Existe um só vetor nulo tal que para todo vetor "v" se tem:
0 + v = v + 0 = v
IV)Qualquer que seja "v" existe apenas um vetor "-v" tal que:
v + (-v) = -v + v = 0
EXPRESSÃO ANALÍTICA DE UM VETOR (Plano cartesiano XY)
Defini-se {i,j} a base CANÔNICA de um vetor e são vetores unitários e ortogonais com origem no ponto de origem (Decopõe-se um vetor na maioria dos casos nessa base - nos eixos Ox e Oy).
O vetor no plano é o par ordenado (x,y), v = (x,y), que é a expressão analítica de "v".
x = abcissa
y = ordenada
Pode-se escrever o vetor de duas formas:
v = 3i + 5j ou v = (3,5).
Particularmente: i = (1,0); j=(0,1) e 0 = (0,0)
Dados dois vetores u = (x1, y1) e v = (x2, y2), os mesmos são iguais se, e somente se x1 = x2 e y1 = y2 e escreve-se u = v.
Se os vetores u = (x + 1, 4) e v = (5, 2y - 6) então: x + 1 = 5 e 4 = 2y - 6 o que resulta em x = 4 e y = 5.
OPERAÇÕES
Sejam os vetores u = (x1, y1) e v = (x2, y2) e "a" pertencente aos Reais temos:
I) u + v = (x1 + x2, y1 + y2)
II) a*u = (a*x1, a*x2)
Dados dois vetores u = (4,1) e v = (2, 6), calcular u + v e 2*u.
u + v = (4, 1) + (2, 6) = (4 + 2, 1 + 6) = (6, 7)
2*u = 2*(4, 1) = (2*4, 2*1) = (8, 2)
Mais coisas sobre vetores e afins no Livro: GEOMETRIA ANALÍTICA, Alfredo STEINBRUCH, Paulo WINTERLE. É realmente um ÓTIMO livro.Fonte(s):"GEOMETRIA ANALÍTICA, STEINBRUCHT e WINTERLE", um EXCELENTE LIVRO SOBRE GEOMETRIA ANALÍTICA
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