Question

a metade do produto entre dois nemros é igual a 8 e a soma é igual a 10.quais esses numeros?

Answer 1

Montando as equações, temos: xy/2 = 8 e x+y=10. Na primeira equação, o 2, que está dividindo pode passar multilplicando o 8. Nisso, teremos xy=16. Na segunda equação, podemos isolar o y, ficando y= 10-x, e substituir na primeira equação, sendo: (10-x)x=16. Aplicando a propriedade distributiva,temos: 10x - x² = 16. Passando o 16 para o outro lado subtraindo, temos: -x²+10x-16. Temos uma função de 2º grau e precisamos resolvê-la. Vou adotar o método de Bháskara. Delta = 10² - 4 (-1) (-16). Isso dá Delta = 100-64=36. Pela fórmula do x, temos: (-10+- 6)/-2. Encontramos o valor x=2 e x'=9. Nisso, você pode voltar na 2º equação do início e substituir, encontrando o y correspondente. Pra x=2, temos y=8. E pra x=9, temos y=1.No entanto, esses valores não satisfazem a primeira equação: xy/2=8. Então vamos adotar apenas x=2 e y=8. Espero ter ajudado!