Question

Calcule a razão de uma P.A, cuja soma dos n primeiros termos é expressa por Sn=n²+4n, para todo n natural

Answer 1

Sn = n² + 4n
Fazendo n = 1 teremos  também  o primeiro termo
S1 = 1² + 4 ( 1) 
S1 = 1 + 4 
S1 ou  a1 = 5 ***
Fazendo  n = 2  também teremos o segundo termo
S2 = 2² + 4(2)
S2 = 4 + 8 
S2 = 12 ***
a soma  do primeiro ( 5) + o segundo ( x) vale 12
5 + x = 12
x ou a2  = 12 - 5 = 7 ****

fazendo n  = 3 ou terceiro termo
S3 = (3)² + 4(3)
S3 = 9 + 12 = 21 ( a soma de a1 ,a2,a3 = 21 )
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5 + 7 + a3  = 21
12 + a3 = 21
a3 = 21 - 12
a3 = 9 ***
PA será  
( 5, 7,9........)
r = 7 - 5 = 2 ***