Question

Determine o valor de n na equação (n+2)! + (n+1)! = 15·n!

Preciso dessa resposta urgentemente

Answer 1

(n+2)! (n+1)! = 15.n!
(n+2).(n+1).n! + (n+1).n! = 15.n!
n! . [(n+2).(n+1) + (n+1) = 15.n!
(n+2).(n+1) + (n+1) = 15
(n+1).[n+2+1] = 15
(n+1).(n+3) = 15
n²+4n+3 = 15
n²+4n-12 = 0
Δ = 4² - 4.(-12)
Δ = 16 + 48
Δ = 64
n = (-4+/-8)/2
n' = (-4+8)/2
n' = 4/2 --> n' = 2
n" = (-4-8)/2 --> n" = -12/2 --> n" = -6 (não convém)