Question

sejam A= [-4 3] e B=[ 1 0]calcule o determinante das seguintes matrizes:
[1 2] [-1 3]

a) A
b) B
c) A+B
d) A-B
e) A+2B
f)A.B
g) A+2B

Answer 1

Para simplificar, as matrizes serão escritas da seguinte forma:

A = [-4 3] → A = [-4 3; 1 2]

      [ 1 2]

B = [1 0] → A = [1 0; -1 3]

     [-1 3]

Temos então:

A) det(A) = -4.2 - (1.3) = -8 - 3 = -11

B) det(B) = 1.3 - (-1.0) = 3 - 0 = 3

C) A matriz A+B é [-3 3; 0 5], portanto:

det(A+B) = -3.5 - (3.0) = -15 - 0 = -15

D) A matriz A-B é [-5 3; 2 -1], portanto:

det(A-B) = -5.(-1) - (3.2) = 5 - 6 = -1

E) A matriz A+2B é [-2 3; -1 8], portanto:

det(A+2B) = -2.8 - (3.(-1)) = -16 + 3 = -13

F) O determinante de um produto de matrizes é igual ao produto dos determinantes:

det(AB) = det(A).det(B) = -11.3 = -33

G) det(A+2B) = -13