Question

QUESTÃO A

Uma pesquisa sobre a aceitação de determinadas marcas de carros foi realizada numa grande cidade do país e obteve o seguinte resultado:

· 232 gostam da marca Fiat
· 131 gostam da marca Renault
· 250 gostam da marca Volkswagem
· 50 gostam das marcas Fiat e Renault
· O numero de pessoas que gostam tanto de Fiat e Volkswagem é o dobro das que gostam tanto de Renault e Volkswagem
· 70 gostam somente de Volkswagem
· Nenhuma pessoa respondeu que gosta das três marcas.

Considerando estes dados, responda:
a) Quantas pessoas gostam de Fiat e Volkswagem?
b) Quantas pessoas gostam de Renault e Volkswagem?
c) Quantas pessoas gostam “somente” de Fiat?
d) Quantas pessoas gostam “somente” de Renault?
e) Quantas pessoas foram entrevistadas?

Answer 1

F = {232}
R = {131}
VW = {250}
F∩R = {50}
F∩VW = 2(R∩VW)
VW = {70}
F∩R∩VW = ∅

a) Quantas pessoas gostam de Fiat e Volkswagen?
A intercessão é desconhecida, mas o enunciado diz que é o dobro da intercessão Renault-VW. 
2x + x + 70 = 250
3x = 180
x = 60

2x =
2*60 = 120 pessoas gostam de VW e Fiat.

b) Quantas pessoas gostam de Renault e Volkswagen?
2x + x + 70 = 250
3x = 180
x = 60 pessoas

c) Quantas pessoas gostam “somente” de Fiat?
232 - (50 + 120) = 
232 - 170 = 
62 pessoas gostam apenas de Fiat.

d) Quantas pessoas gostam “somente” de Renault?
131 - (50 + 60) =
131 - 110 =
21 pessoas gostam apenas de Renault.

e) Quantas pessoas foram entrevistadas?
62 + 50 + 120+ 60 + 70 + 21 = 383 pessoas foram entrevistadas.