Question

Dois móveis, A e B, movimentam-se numa mesma trajetória e no mesmo sentido. Num determinado
instante, o móvel A, que possui velocidade constante de 25 m/s, encontra-se 200 m atrás do móvel B,
que possui velocidade constante de 15 m/s. Determine em quanto tempo o móvel A alcança o móvel B e a
posição do encontro.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

S = posição.
So = posição inicial.
v = velocidade.
t = tempo.

Aplicação:

"Resposta de A"

Para que haja o momento do encontro entre ambos os móveis, devemos afirmar que a posição dos dois são as mesmas, veja:

Sa = Sb.

Agora devemos aplicar a propriedade da posição horária corpos, assim:

"Analisando A".
S = So + v × t.
S = 0 + 25 × t.
S = 25t.

"Analisando B".
S = So + v × t.
S = 200 + 15 × t.
S = 200 + 15t.

"Igualando as posições para o encontro".

Sa = Sb.
25t = 200 + 15t.
25t - 15t = 200.
10t = 200.
t = 200 / 10.
t = 20s (segundos).

Portanto, o móvel A alcança o móvel B em 20s (segundos).

"Resposta de B".

Agora que sabemos o imstante de encontro, basta substituirmos esse valor em qualquer uma das equacoes acima, neste caso, substituirei em A, veja:

Sa = 0 + 25 × t.
Sa = 0 + 25 × 20.
Sa = 500m (metros).
Sb = 500m (metros).

Portanto, ambos os móveis se encontrarão na posição 500m (metros).


Espero ter ajudado.

Answer 2

Os tempo de encontro é dado por;
ta=sa/va=(sa+sb):25
tb=sb/vb=sb/15
como ta=tb
(200+sb):25=sb/15
(200+sb):5=sb/3
600+3sb=5sb
600=5sb-3sb
600=2sb
sb=600/2
sb=300 m

Local do encontro;
S=sa+sb
S=200+300
S=500 m

T=300/15
T=20 s

Resposta:
600 m
20 s