Question

Ajuda (URGENTE).

Seja um triângulo retângulo com ângulo A,B,C e ele é retângulo em BC (90 graus). Sabendo que vale a relação abaixo, calcule o SinA.


$SinA+CosC= \frac{2 \sqrt{9} }{3}$

Answer 1

Vê só amigão! Tu vai precisar conhecer uma propriedade que diz o seguinte: O cosseno de um ângulo é igual ao seno do complementar dele. Dois ângulos são complementares quando a soma deles dá 90°. E esse é o caso dos ângulos A e C. Por quê? Porque temos um triângulo. E a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Se já temos 90° porque o triângulo é retângulo, então resta mais 90°. Ou seja, os ângulos A e C são complementares. Então podemos aplicar a propriedade que eu falei: CosC = Sin A. Logo, temos: Sin A + Sin A = (2raizde9)/3. Teremos então: 2SinA = (2raizde9)/3. Cortando o 2, teremos que o Sin A = raiz de 9 sobre 3. Espero que tenha entendido.