Question

Sabendo que "r" || "s",determine x.


Alguém me ajuda a resolver essas questões,já tentei de várias maneiras mas não consigo.

Answer 1

Olá

a) Ângulos alternos internos, valores igualados

$\mathtt{2x - 6 = x + 15}$

$\mathtt{2x - x = 15 + 6}$

$\mathtt{x=21}$

b) Ângulos alternos internos, valores igualados

$\mathtt{3x - 20 = 2x + 10}$

$\mathtt{3x - 2x = 10 + 20}$

$\mathtt{x = 30}$

c) Ângulos suplementares, soma dos valores igualados a 180°

$\mathtt{5x + 4x = 180}$

$\mathtt{9x = 180}$

$\mathtt{x=20}$

d) Ângulos suplementares, soma dos valores igualados a 180°

$\mathtt{5x - 30 + 2x = 180}$

$\mathtt{5x + 2x = 180+30}$

$\mathtt{7x = 210}$

$\mathtt{x = 30}$

Answer 2

Vê bem, amiga, pela condição de paralelismo entre retas, uma reta transversal às duas retas r e s: os ângulos 3x-20° e 2x+10° são chamados ângulos alternos internos, pois se encontram na parte de dentro das retas e se alternam. Quando isso acontece, podemos dizer que os ângulos têm a mesma medida, ou seja: 3x-20 = 2x+10. Resolvendo isso, temos que: x=30. No segundo quesito, tu pode usar o mesmo pensamento , pois também trata-se de ângulos alternos internos. Na letra c) e d) muda um pouco, os ângulos alternos internos, serão 4x e 180-5x. Na letra d) será 2x = 180 - (5x-30º). Basta resolver isso. Se você não entendeu o porquê de eu ter usado 180°, eu recomendo que você assista a aula de matemática do professor Ferretto: Paralelismo Entre Retas no Plano. Você pode encontrar essa completa no Youtube. Espero ter ajudado! Vale a pena assistir!