Question

Os pontos pertencentes à reta y-5=0 e que distam duas unidades da reta 4x-3y +1=0 são:

Answer 1

y-5 = 0
y = 5 ----> (x,5) e (x,5)

Da equação: 4x - 3y + 1 = 0
a= 4
b= -3
c= 1

A distância corresponde a duas unidades: 
d= 2

Substituindo na equação da distância de ponto à reta:

$d = [ax + by + c]/ \sqrt{ a^{2}+b^{2}}$

2= [4x-3.5+1]/$\sqrt{4^2 + (-3)^2$

2= [4x-15+1]/$\sqrt{16+9}$

2=[4x-14]/$\sqrt{25}$

2=[4x-14]/5                       
2.5=[4x-14]
10=[4x-14]

[4x-14] = 10
4x-14=-10 -> 4x=-10+14 -> 4x=4 -> x=1 
4x-14=10 -> 4x=10+14 -> 4x=24 -> x =6 

Portanto os pontos são: (1,5) e (6,5)