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Para saber quantos múltiplos de 11 estão presentes entre 1 e 500 (500 páginas), basta saber quantas vezes o 11 está inserido no número 500, ou seja, dividir 500 por 11. O número que aparecer antes da vírgula é o número de vezes que o 11 está inserido.
500 : 11 ≈ 45,4545...
O número 11 está inserido 45 vezes no número 500, sendo assim, existem 45 múltiplos de 11.
Para saber quantos múltiplos de 7 há, realizamos o mesmo procedimento:
500:7 ≈ 71,43
O número 7 está inserido 71 vezes no número 500, sendo assim, existem 71 múltiplos de 7.
Só que há um detalhe. entre a página 1 e a página 500 existem números que são múltiplos de 7 e 11 ao mesmo tempo. Então, para garantir que cada múltiplo de 7 e cada múltiplo de 11 está sendo contado apenas uma vez, devemos subtrair do total o número de múltiplos de 77 (que são múltiplos de 7 e 11 ao mesmo tempo).
Portanto:
500:77 ≈ 6,49
Há 6 múltiplos de 77. Sendo assim, temos que o número de páginas que devem ser reimpressas é:
(Múltiplos de 7 + Múltiplos de 11) - (Múltiplos de 77) =
(71 + 45) - (6) =
(116) - (6) =
110 páginas
500 : 11 ≈ 45,4545...
O número 11 está inserido 45 vezes no número 500, sendo assim, existem 45 múltiplos de 11.
Para saber quantos múltiplos de 7 há, realizamos o mesmo procedimento:
500:7 ≈ 71,43
O número 7 está inserido 71 vezes no número 500, sendo assim, existem 71 múltiplos de 7.
Só que há um detalhe. entre a página 1 e a página 500 existem números que são múltiplos de 7 e 11 ao mesmo tempo. Então, para garantir que cada múltiplo de 7 e cada múltiplo de 11 está sendo contado apenas uma vez, devemos subtrair do total o número de múltiplos de 77 (que são múltiplos de 7 e 11 ao mesmo tempo).
Portanto:
500:77 ≈ 6,49
Há 6 múltiplos de 77. Sendo assim, temos que o número de páginas que devem ser reimpressas é:
(Múltiplos de 7 + Múltiplos de 11) - (Múltiplos de 77) =
(71 + 45) - (6) =
(116) - (6) =
110 páginas
andreiquadros1:
pow cara, muito obrigado! acabei se baixar o app e já fui respondido rapidamente. Show.
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