Question

Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tangue . Com o tanque inicialmente vazio , abre-se a primeira torneira durante x minutos; ao fim desse tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em x + 3 minutos. Calcule o tempo gasto para encher o tanque?

Answer 1

O tempo necessário para que a torneiras encham o tanque é 8 minutos e 24 segundos.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior a vazão das torneiras, menor será o tempo necessário para encher o tanque. Considerando o tempo como T, a segunda torneira será aberta em T-2. Assim, temos o seguinte:

$\dfrac{T}{12}+\dfrac{T-3}{18}=1 \\ \\ \\ \dfrac{3T+2T-6}{36}=1 \\ \\ 5T=42 \\ \\ T=8,4 \ h=8h \ 24min$

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