Question

Um pai pretendia dividir uma pizza em 4 pedaços iguais, um para cada pessoa da família. Porém, a sua filha pediu-lhe o pedaço correspondente ao quadrado da fração que lhe caberia, e o filho, a raiz quadrada da fração que lhe caberia. A sua esposa ficou com a quarta parte e ele com o restante. Que fração correspondeu ao pedaço do pai?

Answer 1

Um pai pretendia dividir uma pizza em 4 pedaços iguais, um para cada pessoa da família.

Portanto, cada membro da família receberia $\frac{1}{4}$ da pizza.

Porém, a sua filha pediu-lhe o pedaço correspondente ao quadrado da fração que lhe caberia:

$( \frac{1}{4} )^2=( \frac{1^2}{4^2} )=( \frac{1}{16} )$

A filha recebeu $\frac{1}{16}$, portanto a pizza foi dividida em 16 pedaços, aos quais ela ficou com 1.

O filho, pediu-lhe a raiz quadrada da parte que lhe caberia:

$\sqrt{( \frac{1}{4} )}= \sqrt{( \frac{1^2}{2^2} )}= \sqrt{( \frac{1}{2} )^2}=\frac{1}{2}$

Logo, o filho recebeu $\frac{1}{2}$ (metade) da pizza.

A pizza havia sido dividida em 16 pedaços. A metade de 16 é 8, portanto, o filho recebeu 8 pedaços.

A sua esposa ficou com a quarta parte:

$\frac{16}{4}= 4$

Dos 16 pedaços, ela recebeu 4.

O pai ficou com o restante.

Se a esposa recebeu $\frac{4}{16}$, a filha $\frac{1}{16}$ e o filho $\frac{8}{16}$, juntos, os três receberam:

$\frac{1}{16}+ \frac{8}{16}+ \frac{4}{16}= \frac{1+8+4}{16}= \boxed{\frac{13}{16}}$

Logo, o pai recebeu:

$\frac{16}{16}- \frac{13}{16}= \frac{16-13}{16}= \boxed{\frac{3}{16}}$

Ou seja, dos 16 pedaços ele ficou com 3.