Question

O raio de uma bola cresce a razão 3 cm/s. Determine a taxa de variação do volume da bola no instante em que o raio e 8 cm.

2) O carro A esta indo para o oeste a 50 Km/h e o carro B esta indo para norte a 60 Km/h. Ambos estão dirigindo para a interseção de duas ruas. A que taxa os carros estão se aproximando um do outro quando o carro A esta a 0,3 Km e o carro B esta a 0,4 Km da interseção?

Answer 1

Imagine que um carro está na vertical indo para cima(B) e o outro está na horizontal indo para esquerda(A). Obs: Oeste é esquerda, e Norte é pra cima.
O que o problema pede, em outras palavras, é a taxa de deslocamento da hipotenusa que liga esses dois carros no instante em que o carro A está no km 0,3 e o B no km 0,4. Chamando de x o km 0,3 e y o km 0,4, e h a hipotenusa, temos a equação: x² + y² = h ²
Agora é só substituir os valores para achar o valor de h. Depois vc volta nessa equação(x² + y² = h²), e faça a derivação implícita. Substitua os termos pelos seus valores(ex: x por 0,3; y por 0,4; dx/dh por 50 etc), e obterá a resposta final 78km/h.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sim