Question

Um conjunto P possui x elementos e um conjunto Q possui (x-4) elementos. Determine o valor de x, sabendo que (P x Q) possui 45 elementos.

Answer 1

Um conjunto P possui x elementos e um conjunto Q possui (x-4) elementos. Determine o valor de x,sabendo que (P x Q) possui 45 elementos.

P = x
Q = (x-4)
e
(P x Q) = 45   ------------substituir os valores de cada um
(x)(x -4) = 45 ----------fazer a distributiva(multiplicação)
x² - 4x = 45 ----------igualar a ZERO
x² - 4x - 45 = 0-------------equação do 2º Grau achar as RAIZES
a = 1
b = - 4 
c = - 45
Δ = b² - 4ac
Δ =  (-4)² - 4(1)(-45)
Δ = 16 + 180
Δ = 196 ------------------√Δ = 14 ======> √196 = 14
se
Δ > 0 então duas raízes diferentes
então
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = -(-4) - √196/2(1)
x' = + 4 - 14/2
x' = -10/2 -----------------------desprezamos POR  ser NEGATIVO
x' = - 5
E
x" = -(-4) + √196/2(1)
x" = + 4 + 14/2
x" = 18/2 
x" = 9

O VALOR DE (x) é = 9 

verificando
para
x = 9
(P x Q) = 45 elementos
(x)(x-4) = 45
(9)(9-4) = 45
(9)(5) = 45
   45 = 45