Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 40 m/s considere que a aceleração do corpo é aceleração da gravidade g:10 m/s² adotando a origem do eixo de referência no solo e orientando a trajetória para cima determine A)a equação da velocidade em função do tempo. b) a equação da posição em função do tempo. c)o instante em que o corpo atinge a altura máxima. d) altura máxima atingida pelo corpo. e)o instante em que o corpo atinge o solo. f) a velocidade do corpo ao atingir o solo.

Answer 1

Olá!

a) A equação da velocidade é V = Vo + a.t.

A aceleração (g) é negativa, então:

V = Vo - g.t
V = 40 -10.t

b) A equação original é S = So + Vo.t + a.t²/2

A aceleração (a) é a gravidade, que tem sinal negativo, pois o eixo y é adotado como positivo (para cima), enquanto que a gravidade aponta sempre para baixo.

Substituindo:

S = 40t - 5t²

c) Na altura máxima, a velocidade é nula:

V = 40 - 10.t
0 = 40 - 10.t
10.t = 40
t = 4 segundos

d) 

S = 40.t - 5t²
S = 40.4 - 5.4²
S = 160 - 80
S = 80 metros

e) O tempo de descida é igual ao tempo de descida. Se o tempo de subida é 4 segundos, então o corpo leva 4 segundos também para descer. O tempo total é, portanto, 8 segundos (instante 8 segundos).

f) A velocidade ao atingir o solo é igual à velocidade inicial:

V = Vo + g.t (na descida, a aceleração é positiva pois tem mesmo sentido da velocidade)

V = 0 + 10.4 (Vo = 0, pois parte do repouso - na altura máxima a velocidade é nula!)
V = 40 m/s

Se tiver dúvidas, pergunte!