Question

Calcule o valor de "x" nas figuras a seguir. E mais uma pergunta ali
Por favor me ajude

Answer 1

Os valores de x são: a) 7,5; b) 4; c) 6; No item a) os segmentos NM e GF são paralelos e no item b) os segmentos NM e GF não são paralelos.

15) Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Utilizaremos esse teorema para resolver os itens a), b) e c).

a) Como MN // BC, então:

2/5 = (2 + 3)/(5 + x)

2/5 = 5/(5 + x).

Multiplicando cruzado, obtemos o valor de x:

2(5 + x) = 5.5

10 + 2x = 25

2x = 25 - 10

2x = 15

x = 7,5.

b) Como DE // BC, então:

3/x = (3 + 6)/12

3/x = 9/12.

Multiplicando cruzado, obtemos o valor de x:

9x = 3.12

9x = 36

x = 4.

c) Como DE // BC, então:

10/x = (10 + 15)/(x + x + 3)

10/x = 25/(2x + 3).

Multiplicando cruzado, obtemos o valor de x:

10.(2x + 3) = 25x

20x + 30 = 25x

25x - 20x = 30

5x = 30

x = 6.

16) Vamos utilizar o teorema citado no exercício anterior.

a) Se os segmentos NM e GF são paralelos, então é verdade que:

3/4,5 = (3 + 4)/(4,5 + 6)

3/4,5 = 7/10,5.

Observe que:

3/4,5 = 3/(45/10) = 3.(10/45) = 30/45 = 2/3;

7/10,5 = 7/(105/10) = 7.(10/105) = 70/105 = 2/3.

Como os valores são iguais, então podemos afirmar que os segmentos NM e GF são paralelos.

b) Da mesma forma, se os segmentos NM e GF são paralelos, então podemos dizer que:

2,4/2,7 = (2,4 + 2)/(2,7 + 1,7)

2,4/2,7 = 4,4/4,4

2,4/2,7 = 1.

Entretanto, observe que:

2,4/2,7 = (24/10)/(27/10) = (24/10).(10/27) = 24/27 = 8/9 = 0,88888...

Como os valores são diferentes, então podemos afirmar que os segmentos NM e GF não são paralelos.

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Answer 2

Resposta:

15. A) 7,5

B) 4

c) 6

16. A) 7/10.5

B) 1