Question

considere as matrizes A=(aij) e B (bij) quadradas de ordem 2, com aij= 3i+4j e bij =-4i - 3j
sabendo que C A + B, determine C².

Answer 1

Oi Isabela. Veja e confira com os seus cálculos. 

$A= \left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(3.1+4.1)&(3.1+4.2)\\(3.2+4.1)&(3.2+4.2)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}7&11\\10&14\end{array}\right]$

$B= \left[\begin{array}{cc}b11&b12\\b21&b22\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}(-4.1+-3.1)&(-4.1+-3.2)\\(-4.2+-3.1)&(-4.2+-3.2)\end{array}\right]= \\ \\ B=\left[\begin{array}{ccc}-7&-10\\-11&-14\end{array}\right]$

C=A+B
$C=\left[\begin{array}{ccc}7&11\\10&14\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-7&-10\\-11&-14\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&0\end{array}\right]$

C² = C*C
$C^2=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&0\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}0&1\\-1&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}(0.0+1.-1)&(0.1+1.0)\\(-1.0+0.-1)&(-1.1+0.0)\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ C^2=\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&-1\end{array}\right]$

Boa noite e Bons Estudos.

Answer 2

Resposta:

$C^2=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Os termos de cada matriz são formados através da lei de formação da matriz, que é uma equação em função da linha e coluna de cada termo.

Inicialmente, vamos determinar os elementos das matrizes A e B, utilizando suas respectivas equações:

Matriz A:

$a_{11}=3\times 1+4\times 1=7\\a_{12}=3\times 1+4\times 2=11\\a_{21}=3\times 2+4\times 1=10\\a_{22}=3\times 2+4\times 2=14\\\\ A=\left[\begin{array}{cc}7&11\\10&14\end{array}\right]$

Matriz B:

$a_{11}=-4\times 1-3\times 1=-7\\a_{12}=-4\times 1-3\times 2=-10\\a_{21}=-4\times 2-3\times 1=-11\\a_{22}=-4\times 2-3\times 2=-14\\\\ B=\left[\begin{array}{cc}-7&-10\\-11&-14\end{array}\right]$

Com essas matrizes, podemos determinar a matriz C, resultado da adição entre as matrizes A e B. Por fim, podemos determinar o quadrado da matriz C. Portanto:

$C=\left[\begin{array}{cc}7-7&11-10\\10-11&14-14\end{array}\right]\\ \\ \\ C=\left[\begin{array}{cc}0&1\\-1&0\end{array}\right]\\ \\ \\ C^2=C\times C=\left[\begin{array}{cc}0&1\\-1&0\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{cc}0&1\\-1&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&-1\end{array}\right]$

Acesse mais conteúdo em:

https://brainly.com.br/tarefa/18898490

https://brainly.com.br/tarefa/19129684

https://brainly.com.br/tarefa/5194447