Question

a soma de dois irmãos é 20 anos e a razão entre elas é 2/3. As idades dos irmãos são:

A) 6 anos e 14 anos
B) 8 anos e 12 anos
C) 5 anos e 15 anos
D) 10 anos e 10 anos

Answer 1

Olá, com os dados podemos formar duas equações:

x+y = 20 e $\frac{x}{y}= \frac{2}{3}$

isolando a segunda equação;

3x = 2y
x = $\frac{2y}{3}$

joga na primeira;

$\frac{2y}{3}+y=20$ mmc;
2y + 3y = 60
5y = 60
y = 12 

as idades serão de 12 e 8 anos, letra B.

Answer 2

x + y = 20
_x_ = _2_  ⇒ 3x = 2y
  y        3
então
  x +  y = 20
3x - 2y = 0
multiplicando a 1ª equação por "2"
2x + 2y = 40
3x - 2y = 0
somando as duas equações
5x = 40
x = 40/5 ⇒ x = 8
substituindo "x" na 1ª equação
x + y = 20 ⇒ 8 + y = 20 ⇒ y = 12
Resposta: alternativa B