Question

determine o menor número inteiro que satisfaz a inequações

Answer 1

Vamos lá

Veja, Kedybia, que a resolução é simples.
Pede-se o menor INTEIRO que satisfaz à inequação abaixo:

8 - 3*(2x-1) < 0 ------ efetuando o produto indicado, ficaremos com:
8 - 6x+3 < 0 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
11 - 6x < 0 ---- passando "11" para o 2º membro da desigualdade, temos:
- 6x < - 11 ----- multiplicando ambos os membros por (-1), ficaremos com (note: quando se multiplica uma desigualdade por (-1) o seu sentido muda: o que era "<" passa pra ">" e vice-versa):

6x > 11
x > 11/6 ----- como "11/6" é igual a 1,8333...... , então o menorINTEIRO será o "2", pois "2" é o menor inteiro que vem imediatamente após "1,8333....".
Assim, teremos que o menor inteiro será:

2 <--- Esta é a resposta. Este é o menor inteiro pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.