Question

Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com água,um a 20°C e outro 80°. Quantos litros se deve pegar de cada um para obter(,após a mistura) 10 litros de água a 26°C?

Answer 1

Para determinar a massa necessária, podemos usar o princípio de conservação de energia, que diz que a soma de todas as trocas de calor de um sistema é igual a zero:
$\Sigma Q=0$
$m*c*\Delta T+m'*c*\Delta T'=0$
$m*c*\Delta T=-m*c*\Delta T'$
$m*\Delta T=m'*\Delta T'$
$m*(26-20)=m'*(26-80)$
$6m=-(-54m')$
$6m=54m'$

Essa é a proporção de aguá que deve ter, agora, vamos usar a outra informação que diz que no fim deve haver 10 l de água:
$m+m'=10$
$m'=10-m$
Agora, substituímos isso na nossa proporção:
$6m=54*(10-m)$
$6m=540-54m$
$60m=540$
$m=9 \ l$

e já que deve haver dez litros, m' só pode ser:
$m'=1\ l$

Answer 2

No caso podemos afirmar que a massa de água será de 1 litro.

Isso porque o texto do enunciado da questão trata sobre o equilibro térmico entre duas substâncias.

Assim, precismos utilizar a conservação da energia que está relacionada a soma de todas as trocas de calor de um sistema que serão iguais a zero.

Logo, vamos ter que:

Q = 0

m. c. t + m'. c'. t' = 0

O c é a constante , logo ele irá se anular. Assim, vamos ter que:

m. t = m'. t'

m (26 - 20) = m' ( 26 -80)

6m = 54

Essa pode ser tida como a proporção. Como na questão diz que tem que ser 10 litro, então vamos ter que:

m' = 10 - m

Substituindo, vamos ter que:

6m = 54 (10 - m)

60m = 540

m = 9 l

Como o máximo tem que ser 10 litros então temos que m' = 1 litro.

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espero ter ajudado!