Question

Qual é a quantidade de múltiplos de 5 existentes entre 13 e 251?

Answer 1

Como tem que ser múltiplos entre 13 e 251, então 13 e 251 não contam. Então você já procura o primeiro múltiplo abaixo de  251(seja 251 múltiplo de 13 ou não), que é 247. Divida 247 por 13 e terá o numero de múltiplos de 13, de 13 até 247, que é 19, mas no enunciado fala entre 13 e 251, ou seja, 13 não está incluído nisso. Como o 13 é múltiplo dele mesmo, então temos que retira-lo, logo 19 -1 = 18. Temos 18 múltiplos entre 13 e 251.

Answer 2

Para descobrir a resposta de maneira simples, vamos usar a progressão aritmética.
Numa escala de 13 a 251 o primeiro múltiplo de 5 é 15 e o último múltiplo é 250, logo nós temos que PA(15,...,250) com r = 5
Temos que : a1 = 15 e an = 250.
A resposta está no n (número de termos).
Agora vamos descobrir o número de termos:
an = a1 + ( n - 1 ) x r
250 = 15 + ( n - 1 ) x 5
250 = 15 + 5n - 5
250 = 10 + 5n
240 = 5n
n = 240/5
n = 48.

Espero ter ajudado