Você tem 25 moedas, e há exatamente uma moeda falsa que esta mais leve que cada uma das outras ( que tem pesos iguais). Usando só uma balança de equilibrio, qual é o menos número de pesagens que você precisaria fazer para assegurar que você sabe qual é a moeda falsa?
Respostas
se dois montes de 12 moedas pesarem igual a q nao foi pesada é a falsa.
São necessárias 4 pesagens para assegurar qual é a moeda falsa.
PRIMEIRA PESAGEM
Vamos dividir as 25 moedas em três grupos, sendo dois grupos com 12 moedas e um grupo de fora com apenas uma moeda. Ao colocar na balança os dois primeiros grupos e o peso for igual, aquela moeda de fora é a falsa. Caso a balança não esteja em equilíbrio, o grupo mais leve possui a moeda falsa.
SEGUNDA PESAGEM
Agora, pegamos o grupo mais leve da pesagem anterior com 12 moedas, dividimos em três grupos de 4 moedas e pesamos dois desses grupos. De maneira análoga, saberemos qual grupo possui a moeda falsa.
TERCEIRA PESAGEM
Aqui, utilizamos o grupo de 4 moedas mais leve e separamos em dois grupos de 2 moedas. Ao pesar elas, um dos grupos terá a moeda mais leve.
QUARTA PESAGEM
Por fim, teremos apenas duas moedas, sendo possível determinar a moeda mais leve na balança.
Portanto, são necessárias 4 pesagens para assegurar qual é a moeda falsa.
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