Question

determine a medida do segmento AB na figura

Answer 1

Vamos chamar de "O" o ponto de intersecção entre os triângulos.

Vamos determinar o valor de AO pelo triângulo maior

15² = 12² + AO²
225 = 144 + AO²
225 - 144 = AO²
81 = AO²
√81 = AO
AO = 9

Portanto, o segmento AO mede 9.

Agora, vamos determinar o segmento OB pelo triângulo menor.

5² = 4² + OB²
25 = 16 + OB²
25 - 16 = OB²
9 = OB²
√9 = OB
OB = 3

Portanto, o segmento OB mede 3.

Vamos determinar o segmento AB.

AB = AO + OB
AB = 9 + 3
AB = 12

Portanto, o segmento AB mede 12.