Question

a figura mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área. Qual é o perímetro do retângulo sombreado?

Answer 1

Basicamente o quadrado tem lado 12, e ele é divido por três retângulos de área igual, então se acharmos a área do quadrado e dividirmos por 3 teremos a área dos retângulos:

12.12 = 144cm²

144÷3 = 48cm²

A área de cada retângulo é 48cm². Como podemos ver na figura, o lado do quadrado é igual a um dos lados do retângulo de cima (não é o sombreado, é o retângulo deitado). Assim, um de seus lados vale 12. Como sua área é 48, então:

12.x = 48
x = 48/12
x = 4

Assim, seu outro lado vale 4cm. Como o lado total ali é 12, se subtrairmos por 4 teremos o lado equivalente ao retângulo sombreado:

12 - 4 = 8cm

O lado do retângulo é 8cm. Agora vamos descobrir o outro lado com base na área:

8.x = 48
x = 48/8 
x = 6cm

O outro lado vale 6cm.

Como os lados são 8cm e 6cm, e ele quer o perímetro, é só somar:

8 + 8 + 6 + 6 = 28cm

Letra a)

Answer 2

letra A, $28$ cm

espero ter ajudado :)