Question

considere, no plano cartesiano,o triangulo retângulo determinado pelos eixos coordenados e pela reta de equação 12x + 5Y = 60 .qual é a aérea desse triangulo,em m2 ?

Answer 1

Vamos ver por onde essa reta passa quando o x é 0 e quando o y é 0, ou seja, em cima dos eixos.

$\boxed {12x+5y = 60}$
$\boxed {12*0+5y = 60}$
$\boxed {5y = 60}$
$\boxed {y = \frac{60}{5} }$
$\boxed {y = 12}$

$\boxed {\boxed {Coordenadas:(0,12)}}$

$\boxed {12x+5y = 60}$
$\boxed {12x+5*0 = 60}$
$\boxed {12x = 60}$
$\boxed {x = \frac{60}{12} }$
$\boxed {x = 5}$

$\boxed {\boxed {Coordenadas:(5,0)}}$

Agora temos as três coordenadas do triângulo:
$p1:(0,0)$
$p2:(5,0)$
$p3:(0,12)$

Podemos calcular a área usando a fórmula da geometria plana ou a fórmula da geometria analítica. A da geometria plana é mais fácil.

$\boxed {St = \frac{b*h}{2} }$
$\boxed {St = \frac{5*12}{2} }$
$\boxed {St = 5*6}$
$\boxed {\boxed {Resposta : St = 30m^2}}$

Answer 2

Boa tarde Douglas

Nossa triangulo é retângulo com os catetos sobre os eixos x e y

x = 0,  5y = 60,  y = 12
y = 0,  12x = 60, x = 5

Area

A = x*y/2 = 5*12/2 = 30 m²