Question

Me ajude
Calcule a derivada da função
f (x)= 3x^2-1 / x^2+1

Answer 1

Usaremos regra do quociente : 

Onde 
             a                     b.a' - a.b'
f(x) = --------     f(x)' = --------------
             b                           b²

Então derivando : 

$f(x)\ =\ \frac{3x^{2}-1}{x^{2}+1} \\\\\\f(x)'\ =\ \frac{(x^{2}+1).6x-(3x^{2}-1).2x}{(x^{2}+1)^{2}} \\\\\\f(x)'\ =\ \frac{6x^{3}+6x-6x^{3}+2x}{(x^{2}+1).(x^{2}+1)} \\\\\\\boxed{\boxed{f(x)'\ =\ \frac{8x}{x^{4}+2x^{2}+1}}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$