Question

Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um valor máximo de R$40,00.Outro estacionamento Y cobra uma tarifa fixa de R$5,00 por qualquer periodo até completar 1 hora,e, a partir daí, cobra 5 centavos pominuto extra. Com base nesses valores só será mais vantajoso deixar o carro em Y do que em X se for em um período de:A)2h20min até 11h40min. B)2h20min até 13h20min. C)3h20min até 12h40min. D)3h20min até 13h20min. E)4h40min até 12h40min. qual a alternativa correta?

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, leve em consideração que os estacionamentos cobram os seguintes valores:  

--> X cobra R$3,60 por  1 hora  

-->  Y cobra R$5,00  por  1 hora  

Com esses dados, basta fazer as devidas comparações entre as funções:

f(x)=360+6x

g(x)=500+5x

--> Observe que no ponto de intersecção das funções, teremos que os preços serão iguais.

--> tal fato volta a acontecer quando chegar no ponto onde x=140 minutos. que equivale a 2 horas e 20 minutos.

--> Antes de 3 horas e 20 minutos, façamos a soma-se 1 hora do tempo inicial, com isso o estacionamento Y será mais caro.

Quando o estacionamento Y cobrar R$40,00, passará a cobrar mais caro que o estacionamento X:

4000=500+5x

x=700 minutos

que equivale a 11 horas e 40 minutos, daí somamos 1 hora inicial e teremos a seguinte tabela:

Entre 0 hora e 1 hora: Y é mais caro

Entre 1 hora e 3 h e 20 min: Y é mais caro.

Entre 3 h e 20 min e 12 h e 40 min: X é mais caro

Apartir de 12 h e 40 min: Y é mais caro.

Então, podemos concluir que a resposta está na alternativa C)3h20min até 12h40min