Question

A soma e o produto das raizes da equaçao nx^2+(m+n)x+m-13=0 são respectivamente -2 e 3. O valor da expressão m-2n é:
a) zero
b) -13/2
c) 13/2
d) 15
e) nenhuma

Answer 1

nx^2+(m+n)x+m-13=0 são respectivamente -2 e 3

S = - b  ==> -(m+n) = - 2(-1) ==> m + n = 2 
        a               n                              n

P = c ==> m - 13 = 3
      a             n
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Calculo M :

m - 13 = 3 ==> m - 13 = 3n ==> m = 3n + 13
    n                              
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  Calculo N :

 m + n  = 2 ==> m + n  = 2n  
    n

m = 2n - n ==> m = n  

3n + 13 = n ==> 3n - n = - 13 ==> 2n = 13 

n = 13/2
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nx^2+(m+n)x+m-13=0

-13x^2+(-13-13)x - 13 - 13=0
   2            2   2       2

-13x^2+(-13-13)x - 13 - 26 =0

-13x^2 - 26x - 39 =0(-13) 

x^2 + 2x - 3 =0
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m-2n é:     ==> 13 - 2(13) ==> 13 - 26 ==> - 13
                          2       2                2                2

a) zero
b) -13/2     Letra B
c) 13/2
d) 15
e) nenhuma