Question

Em uma P.A. o quinto termo vale 30 e o vigésimo 50. Quanto vale o nono termo dessa progressão?

Answer 1

a5=30
a20=50

a5=a1+(5-1).r
a20=a1+(20-1).r

30=a1+4.r
50=a1+19r

-30=-a1-4r
50=a1+19r
___________
20=15r
r=20/15
r=4/3

30=a1+4r
30=a1+4.4/3
30=a1+16/3
90/3=3a1/3+16/3
90=3a1+16
3a1=90-16
3a1=74
a1=74/3

a9=a1+(n-1).r
a9=74/3+(9-1).4/3
a9=74/3+8.4/3
a9=74/3+32/3
a9=106/3