Question

Qual a resposta desse logaritmo:log 1/9 3.raiz de 3 ?
Cálculo pfv

Answer 1

log de 3.raiz quadrada de 3 na base 1/9 = x 
(1/9) elevado a x = 3 raiz de 3 
(3 elevado a -2) elevado a x = 3.( raiz de 3) 
3 elevado a -2x = 3. (3 elevado a 1/2) 
3 elevado a -2x = 3 elevado a (1+1/2) 
3 elevado a -2x = 3 elevado a 3/2 
cortando as bases (os 3's), fica: 
-2x = 3/2 
x = -3/4

Answer 2

veja...

$\log_ \frac{1}{9} 3 \sqrt{3} =x \\ \\ ( \frac{1}{9})^x=3 \sqrt{3} \\ \\ ( \frac{1}{3})^{2x}=3.3^{ \frac{1}{2}} \\ \\ 3^{-2x}=3^{ \frac{3}{2} } \\ \\ -2x= \frac{3}{2} \\ \\ -4x=3 \\ \\ 4x=-3 \\ \\ x=- \frac{3}{4}$