Question

dada a função f de R em R, definida por f(x)= (x-2)²- (x+3)*(x+1), determine os valores de x para os quais f(x) menor ou igual a 0.

Answer 1

Boa noite.


Vamos expandir os termos com o produto notável:

(a - b)² = a² - 2ab + b²


f(x) = (x - 2)² - (x + 3)(x + 1)

f(x) = x² - 4x + 4 - x² - x - 3x - 3

f(x) = x² - x² - 4x - 4x + 4 - 3

f(x) = -8x + 1


Queremos que f(x) ≤ 0

-8x + 1 ≤ 0

-8x ≤ -1

8x ≥ 1


x ≥ 1/8