Question

Dada a função f:r definida por f (x)= x (ao quadrado) -7x+10 calcule a,f(-1) b,f(x)=-2

Answer 1

f(x) = x² - 7x + 10

a) f(-1) >> isto significa que x = -1, e portanto esse é o valor que será substituído na equação
f(x) = x² - 7x + 10
f(-1) = (-1)² - 7×(-1) + 10
f(-1) = 1 - (-7) + 10
f(-1) = 1 + 7 + 10
f(-1) = 18

b) f(x) = -2 >> isto significa deverá igualar a equação a -2
f(x) = x² - 7x + 10
- 2 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 + 2 = 0
x² - 7x + 12 = 0
Encontramos uma equação do 2° grau, para resolvê-la utilizaremos a fórmula de Bhaskara.
Dada a equação x² - 7x + 12, temos que a = 1; b = - 7; e c = 12
$x = \frac{-b\± \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$
$x = \frac{-(-7)\± \sqrt{ (-7)^{2}-4.1.12 } }{2.1}$
$x = \frac{7\± \sqrt{49-48} }{2}$
$x = \frac{7\± \sqrt{1} }{2}$
$x = \frac{7\± 1}{2}$
$x' = \frac{7+1}{2} \ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ \frac{8}{2} = 4$
$x'' = \frac{7-1}{2} \ \textgreater \ \ \textgreater \ \ \textgreater \ \frac{6}{2} = 3$

Assim, a solução é: S = { x ∈ R / x = 4 ou x = 3}

Answer 2

vamos lá...

f(x)=x²-7+10

a) 
f(-1)⇒substituir x por -1

f(-1)=(-1)²-7(-1)+10
f(-1)=1+7+10
f(-1)=18

b)
f(x)= -2  
-2=x²-7x+10
x²-7x+10+2=0
x²-7x+12=0  ⇒equação do 2° grau

a=1
b=-7
c=12

Δ=b²-4ac
Δ=(-7)²-4(1)(12)
Δ=49-48
Δ=1

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} ~= \frac{~-(-7)\pm \sqrt{1} }{2} ~~=~~ \frac{7\pm1}{2} \\ \\ x'= \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ x"= \frac{7-1}{2} = \frac{6}{2} =3$