Question

Fatorando b²-2b+1-a², obtém-se
a) (b-1+a)³
b)(b-1-a)(b+1+a)
c) (b-1-a)(b-1+a)
d) (b+1-a)(b-1+a)

Answer 1

Fatorando separadamente nós temos que:

$b^2 - 2b + 1$ é um produto notável de: $(b - 1)^2$
e
$-a^2$ é: $a.(-a)$

Então temos que essa expressão é a mesma de:

$(b - 1) . (b - 1) . a . (-a)$ Rearranjando a expressão temos:

$(b - 1) . a . (b - 1) . (-a)$ Aplicando a distributiva em ambos:

$(b - 1 + a) . (b - 1 - a)$

Alternativa C.