Question

Por favor mesmo me ajudem,um quadrado possui diagonal medindo 12√128 cm,determine a área deste quadrado

Answer 1

A formula que determina o valor da diagonal de um quadrado:

$\mathsf{d=l\sqrt{2}}$

= = = = =

Substituindo na formula teremos:

$\mathsf{12\sqrt{128}=l\sqrt{2}}\\\\\mathsf{12\sqrt{64\cdot 2}=l\sqrt{2}}\\\\\mathsf{12\cdot \sqrt{64}\cdot \diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\sqrt{2}=l \cdot \diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\sqrt{2}}\\\\\mathsf{12\cdot \sqrt{64}=l}\\\\\mathsf{12\cdot 8=l}\\\\\mathsf{l=96\:cm}$

= = = = =

Um quadrado possui todos os lados de mesma medida. A formula da área de um quadrado é:

$\mathsf{A_q=l^2}$

= = = = =

Sabendo a medida do lado do quadrado, basta substituir na formula:

$\mathsf{A_q=96^2}\\\\\boxed{\mathsf{A_q=9216\:cm^2}}\: \: \checkmark$