Question

Resolva as seguintes equações exponenciais na variável x:
a) 2x=64
b) 3x-²=9
c)5x² - 2x=125
d) 10¹-x= 1 sobre 10
e) 2 elevado a 4x - x²=8
f) (10x)¹-x= 0,000001
g) 3²-x= 1 sobre 27
h) 3x elevado a 5 negativo=27 ¹ - x

Answer 1

a) 2x = 64. x = 64 sobre 2. x = 32 
b) 3x elevado a -2 = 9. x elevado a -2 = 9 sobre 3. x elevado a -2 = 3. x = -√3. x = -1,732... 
c) 5x elevado a 2 -2x = 125. 3x elevado 2 = 125. x elevado 2 = 125 sobre 3. x elevado a 2 = 41,666... x = √41,666... x = 6,4549..... 
d) 10 elevado a 1 -x = 1 sobre 10. corta o 10 com o 10 e fica assim: - x = 1. x = 1 sobre -1 x = -1 
e) 2 elevado a 4x elevado a -x² = 8. 2 elevado a 4x elevado a 1x = 8. 2 elevado a 4x = 8. 16x = 8. x = 8 sobre 16 = 2 sobre 4 = x=1 sobre 2 
f) (10x)¹-x = 0,000001. 10x-x = 1x10 elevado a 6. 9x = 1x10 elevado a 6. x=1x10 elevado a 6 sobre 9. x = 0,1x10 elevado a 6. x = 1x10 elevado a 7 
g) 3²-x = 1 sobre 27. 9-x = 27 sobre 1. 9-x = 27. -x = 27 sobre 9. -x = 3. x = 3 sobre -1. x = -3 
h) 3x elevado a -5 = 27¹-x. 3x elevado a -5 = 27-x. 3x elevado a -5 +x = 27. 4x elevado a -5 = 27. x elevado a -5 = 27 sobre 4. x elevado a -5 = 6,75. x = -√6,75. x = -2,598....