Question

Os números 342, 335, 872, 900 são,entre tantos outros, números de três algarismos. Entre esses exemplos, os números 342 e 872 não repetem algarismos, contrariamente ao que ocorre, por exemplo. com os números 335 ou 900. Quantos números de três algarismos podemos escrever se:
A)Todos começarem por 1 e os algarismos puderem ser repetidos?
(gostaria que me explicassem essa questão por que eu não entendi)

Answer 1

Pensando simplesmente em números de três algarismos, podemos usar o princípio multiplicativo, da seguinte forma:

_ _ _ (três algarismos - para cada algarismos nós temos 10 possibilidades:
          0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9), então teremos:

_ _ _
10x10x10 = 1000  (então podemos escrever 1000 números de três algarismos

No problema ele pede que o número comece com 1, então, para o primeiro algarismo só temos uma opção: 1

1 _ _  Vamos então nos preocupar com os outros dois algarismos. Para
          cada um deles nós temos 10 opções:

1 _ _
1x10x10 = 100

São 100 números de três algarismos começando com 1.