Question

interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Interpole 6 meios aritméticos, PA (100, ...,184), então,
n (número de termos) = 8
an = a1 + (n - 1) . r termo geral
a1= 100
an= 184
n = 8
r (razão) = ?

Resolução
an = a1 + (n - 1) . r → termo geral
184 = 100 + (8 - 1) . r
184 = 100 + 7 . r
184 = 100 + 7r
100 + 7r = 184
7r = 184 - 100
7r = 84
r = 84/7
r = 12
Logo:
an = a1 + (n - 1) . r
a2= 100+ (2-1).12
a2= 100+ (1).12
a2= 100+12
a2= 112

a3 = 100+ (2) . 12
a3= 100+ 12
a3= 124

a4= 100+ (3).12
a4= 100+ 36
a4= 136

a5= 100+ (4).12
a5= 100+ 48
a5= 148

a6= 100+ (5).12
a6= 100+ (5).12
a6= 100+ 60
a6= 160

a7= 100+ (6).12
a7= 100+ 72
a7= 172
Então
→ PA ( 110, 112, 124, 136, 148, 160, 172, 184)

Bons estudos

Answer 2

k + 2 = 6 + 2 = 8

100 _   _   _   _   _   _ 184
 a1  1   2   3   4   5   6  a8

Encontrar a razão.

an = a1 + ( n - 1 ) . r
184 = 100 + ( 8 - 1 ) . r
184 = 100 + 7 . r
184 = 100 + 7r
- 7r = 100 - 184
- 7r = - 84
r = - 84/ - 7
r = 12

100 + 12 = 112
112 + 12 = 124
124 + 12 = 136
136 + 12 = 148
148 + 12 = 160
160 + 12 = 172
172 + 12 = 184

Machadoruth, dependendo da sua pergunta, a resposta pode ser r = 12, ou, P. A. = { 100, 112, 124, 136, 148, 160, 172, 184 }.

Bons estudos!!!!