Question

uma sorveteria oferece 12 sabores diferentes de sorvete sabendo que manuel detesta 3 desses sabores e sempre exige  2 outros determine onumero de opçoes para manuel levar para casa 6 sabores
a-70
b-35
c-56
d-72
e-144

Answer 1

Oi Nandinha,

Dos 12 sabores que a sorveteria oferece, Manuel detesta 3 e portanto resta 9 sabores diferentes para escolher. Desses 9 restantes, ele exige 2 dois tipos para fazer parte de sua compra. Logo, como Manuel vai levar 6 sabores e já definiu 2 deles, resta sabermos de quantas maneiras ele pode escolher os outros 4 sabores em um total de 7 opções restantes, pois 2 já foram usadas. Isto é, queremos saber o número de combinações de 7 sabores tomados 4 a 4:
$C_{7,4}= \frac{7!}{4!*3!}= \frac{7*6*5}{3*2}= \frac{210}{6}= 35$

Existem 35 maneiras de Manuel levar para casa 6 sabores nessas condições.

Bons estudos!