Sr. Ptolomeu construirá em sua chácara um jardim de formato circular com 16 m de diâmetro. Contornando o jardim, haverá uma calçada, medindo 1 m de largura por 0,1 m de altura, conforme figura a seguir: Supondo que o preço médio do m³ da calçada a ser construída é de 100 reais, conclui-se que a despesa do Sr. Ptolomeu com a construção da calçada será, aproximadamente, de? gostaria de saber, por favor.
Respostas
usando pi (π) 3,14 e raio igual a 8
c = 2 x 3,14 x 8
c = 50,24 m
volume total da calçada...
v = 1 x 0,1 x 50,24
v = 5,024 m³
1 m³ --- 100
5,024 m³ -- x
x = 502,40
a despesa aproximada com a construção da calçada é R$ 502,40
A despesa do Sr. Ptolomeu com a construção da calçada será, aproximadamente, de R$533,80.
Observe que o jardim de formato circular é formado por um cilindro dentro do outro.
Perceba que o diâmetro do cilindro maior mede 18 m e o diâmetro do cilindro menor mede 16 m.
Sabemos que o diâmetro corresponde ao dobro da medida do raio. Então temos que:
O raio do cilindro maior mede 9 m e o raio do cilindro menor mede 8 m.
A altura dos dois cilindro é igual a 0,1 m.
Veja que o volume da chácara é igual ao volume do cilindro maior menos o volume do cilindro menor.
O volume de um cilindro é calculado pelo produto da área da base pela altura. Então, temos que:
V = π.9².0,1 - π.8².0,1
V = 81.0,1π - 64.0,1π
V = 1,7π
V = 17.3,14
V = 5,338 m³.
Como o preço médio do m³ é de 100 reais, então o preço da calçada será de: 100.5,338 = 53,38.
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