Question

Os perímetros de dois polígonos regulares com o mesmo número de lados são, respectivamente, 28,28 cm e 28 cm. Quanto mede o raio e o apótema do primeiro se o raio e o apótema do segundo medem, respectivamente, 3,5√2 cm e 3,5 cm?

Answer 1

o polígono considerado foi o quadrado
inscrito na circunferência
foi dividido o perímetro por 4
Lado =28,28/4
Lado =7,07

a apótema é o lado dividido por 2
ap = L/2
ap=7,07/2
ap=3,535

o raio obtido pelo teorema de pitágoras
r = ap√2
então
raio = 3,535√2

Answer 2

Resposta: R(raio)=3,535√2 e a(apótema)=3,535

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos ver algumas propriedades de um polígono regular:

1ª Propriedade

Em dois polígonos regulares inscritos e com a mesma quantidade de lados, os perímetros são proporcionais aos comprimentos dos respectivos raios.

2ª Propriedade

Em dois polígonos regulares inscritos e com a mesma quantidade de lados, os perímetros são proporcionais às medidas dos respectivos lados.

3ª Propriedade

Em dois polígonos regulares inscritos e com a mesma quantidade de lados, os perímetros são proporcionais às medidas dos respectivos apótemas.

Sabendo isso, podemos resolver essa questão com proporcionalidade:

Dados:

•Primeiro perímetro= 28,28 cm

•Segundo perímetro= 28 cm

•Raio do segundo polígono= 3,5√2 cm

•Apótema do segundo polígono= 3,5 cm

Então:

28,28 = 28

R = 3,5√2

↓↓↓

28×R=28,28×3,5√2

28R=98,98√2

R=(98,98√2)÷28

R=3,535√2

Agora vamos descobrir o apótema:

a= apótema

28,28 = 28

a = 3,5

↓↓↓

28×a=28,28×3,5

28a=98,98

a=98,98÷28

a=3,535

Espero ter ajudado

Qualquer erro me notifiquem, pois é minha primeira experiência assim no Brainly.