Question

Suponha que num dia de outono a temperatura f(t) em graus, era uma função do tempo t, medido em horas dado por f ( t) = t2 - 7t -18. A que horas desse dia a temperatura era 0°C?
A) às 5 horas
B) às 18 horas
C) às 9 horas
D) às 2 horas

Answer 1

$0 = t^{2} - 7t - 18$

Fazendo por Bhaskara:

D = $b^{2} - 4*a*c$
D = 49 - (4*1*-18)
D = 49 + 72
D = 121

$x = \frac{(-b +- \sqrt{D})}{2*a}$

(7 +- 11)/2 =

$x_{1} = 18/2 = 9$

$x_{2} = -4/2 = -2$

Sabemos que horário não pode ser negativo, então a resposta é 9 horas.

Answer 2

Quando a temperatura era 0°C, o resultado dessa função é 0, ou seja, descobriremos a hora em que essa temperatura aconteceu calculando os zeros da função:
$f(t)=t^{2}-7t-18$

Coeficientes:
$\mathsf{a=1}$
$\mathsf{b=-7}$
$\mathsf{c=-18}$

Δ=b²-4ac
Δ=(-7)²-4*(-18)*1
Δ=49+72
Δ=121

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{121} }{2a}= \dfrac{-(-7)+-11}{2*1}= \dfrac{7+-11}{2}$

Como o tempo não pode ser negativo, calculamos apenas x':

$\mathsf{ x'=\dfrac{7+11}{2}= \dfrac{18}{2}=\boxed{9\ h} }$

Alternativa (c)9 horas.
Espero ter ajudado :D