Question

sabendo que os pares de triângulos a seguir são congruentes, identifique e escreva os casos de congruência que comprovam esse fato.
me ajudem por favor é pra amanhã

Answer 1

a) ΔABC ≡ ΔPQR  pelo caso LAL (lado, ângulo interno aos dois lados, lado)
   AC ≡ PR    ∠CAB ≡ ∠RPQ   AB ≡ PQ

b) ΔABD ≡ ΔCDB  pelo caso LLL (lado, lado, lado)
   AB ≡ CD   AD ≡ CB   BD ≡ BD

b) ΔAPC ≡ ΔAPB  pelo caso ALA (ângulo, lado entre os dois ângulos, ângulo)
  ∠CAP ≡ ∠BAP    AP ≡ AP   ∠APC ≡ ∠APB

Answer 2

Triângulos são congruentes quando eles tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

a) Note que o ângulo reto está em A e em P, logo, as hipotenusas devem ser iguais, assim tem-se CB = QR. Os lados menores são iguais, então AB = QP e por fim, AC = PR.

b) Aqui, temos que DB é um segmento comum aos dois triângulos, como eles formam um retângulo, basta igualar os lados paralelos: DC = AB e DA = CB.

c) Os ângulos retos estão em P, dessa forma temos CP = PB. Os ângulos em A também são iguais, então CÂP = BÂP. AP é comum aos dois triângulos e por fim, AC = AB.

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