Question

o mdc de dois numeros e 24,o mmc entre eles e 504,e um dos numeros e 168.Calcule o outro numero

Answer 1

Primeiro temos que fatorar os números 24, 504 e 168 assim:

MDC:  É o que eles tem em comum

$\begin{tabular}{l|l} 24& 2\\12 &2 \\6 & 2\\ 3&3 \\\cline{2-2} 1&2 \cdot 2 \cdot2\cdot3\\ \end{tabular}$


M.M.C: É tudo dos dois números sem repetir


$\begin{tabular}{l|l} 504& 2\\ 252& 2\\ 126&2 \\ 63& 3\\ 21& 3\\ 7& 7\\\cline{2-2} 1&2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\\ \end{tabular}$

Agora vamos saber de quais números primos o 168 é formado, fatorando ele:

$\begin{tabular}{l|l}168 &2 \\84 & 2\\ 42& 2\\ 21&3 \\ 7&7 \\\cline{2-2} 1&2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7\\ \end{tabular}$

Agora o número que queremos descobrir:

sabemos que ele é:
 
$~~2~\times~2~\times~2~\times~3~\times~3 = 48$

Pois ele não pode ser múltiplo de 7 (devido ao mdc), e deve ter 3×3 (devido ao mmc)

Logo este número é o 48


Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo