Question

Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75391 ocupa, nessa disposição, o lugar:
R: 88.

Alguém me mostraria como chegar a este resultado?

Answer 1

Fixando o 1 na 1ª casa do nº de 5 algarismos
1 (4 possibildidades)x(3possib)x(2 possib)x(1possib) = 24 números diferentes começando por 1.

Fixando o 3 na 1ª casa
3 (4 possibildidades)x(3possib)x(2 possib)x(1possib) = 24 números diferentes começando por 3.

Fixando o 5 na 1ª casa
5 (4 possibildidades)x(3possib)x(2 possib)x(1possib) = 24 números diferentes começando por 5.

Fixando o 7 na 1ª casa e o 1 na 2ª casa
71 (3 possib)X(2possib)x(1possib) = 6 números diferentes começando com 71

Fixando o 7 na 1ª casa e o 3 na 2ª casa
73 (3 possib)X(2possib)x(1possib) = 6 números diferentes começando com 73

Fixando o 7 na 1ª casa e o 5 na 2ª casa
75
Temos:
75139
75193
75319
75391  (é a quarta possibilidade)
Somando todas as possibilidades, temos 24 + 24 + 24 + 6 +6 +4= 88